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Tu Script es correcto solo el segundo bucle if y el tercero deben de ir en uno solo con un elseif:
        if nLastError ~= SQLite.OK then
                Dialog.Message("Error", SQLite.GetLastErrorString());
         --  si no hay errores, continuar, de lo contrario no hacer nada
                 elseif nLastError == SQLite.OK then
                --recorrer la tabla
                for nRow = 1,tblRS.Rows do
                --obtener el título del registro actual
                sTitle = tblRS.Data[nRow]["ARRENDATARIO"];
                --añadir el elemento a la lista con el texto title =
                ---Mostrar diálogo de estado para el progreso de actualización        
ncount = Table.Count(tInfo_List);
                StatusDlg.Show(MB_ICONNONE, false);
                StatusDlg.SetMeterRange(1, 50);

                StatusDlg.SetMeterPos(1);
        StatusDlg.SetTitle("Refrescar la Busqueda por ARRENDATARIO");
        StatusDlg.SetMeterRange(1, nCount);
                --*******************************************************      y el RecordID
                ListBox.AddItem("nombre_List", tblRS.Data[nRow]["ARRENDATARIO"], tblRS.Data[nRow]["RecordID"]);
                        end
              end
             StatusDlg.Hide();
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